最小二乘法计算器在线_最小二乘法计算公式
2023-07-28 02:58:17    互联网

1、用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式:最小二乘法:总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和,即作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:Q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx-a²)+。

2、+(yn-bxn-a)²这样,问题就归结于:当a,b取什么值时Q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。


(资料图片)

3、扩展资料:回归分析的最初目的是估计模型的参数以便达到对数据的最佳拟合。

4、在决定一个最佳拟合的不同标准之中,最小二乘法是非常优越的。

5、这种估计可以表示为:1)样本是在母体之中随机抽取出来的。

6、2)因变量Y在实直线上是连续的,3)残差项是独立同分布的,也就是说,残差是独立随机的,且服从高斯分布。

7、这些假设意味着残差项不依赖自变量的值,所以和自变量X(预测变量)之间是相互独立的。

8、在这些假设下,建立一个显示线性回归作为条件预期模型的简单线性回归方程,可以表示为:给一个随机样本,一个线性回归模型假设回归子和回归量之间的关系是除了X的影响以外,还有其他的变数存在。

9、我们加入一个误差项(也是一个随机变量)来捕获除了之外任何对的影响。

10、参考资料:百度百科——线性回归方程。

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